L'énoncé
Cet exercice est un QCM. Une seule réponse est possible.
Tu as obtenu le score de
Question 1
On souhaite calculer le nombre suivant : \(A = \left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}\right) \times \dfrac{1}{5}\).
La première étape du calcul est :
\(A=\dfrac{-2}{1} \times \dfrac{1}{5}\)
\(A = \left(\dfrac{4}{12} - \dfrac{9}{12}\right) \times \dfrac{1}{5}\)
\(A=\left(\dfrac{20}{60}-\dfrac{45}{60}\right) \times \dfrac{12}{60}\)
Aucune des trois réponses précédentes n’est exacte.
La multiplication est prioritaire sur l’addition.
Pense aussi au dénominateur commun pour soustraire les deux fractions entre parenthèses.
Question 2
\(A = \left(\dfrac{4}{12} - \dfrac{9}{12}\right) \times \dfrac{1}{5}\). La fin du calcul est :
\(A = -\dfrac{1}{12}\)
\(A = \dfrac{1}{12}\)
\(A = -\dfrac{2}{5}\)
Aucune des trois réponses précédentes n’est exacte.
Pour multiplier deux fractions, il n’est pas nécessaire d’avoir le même dénominateur.
Question 3
Ecrire \(A=\sqrt{98}+\sqrt{2}\) sous la forme \(a\sqrt{b}\) où \(b\) est le plus petit possible.
La première étape de la simplification est :
\(A= \sqrt{100}\)
\(A= \sqrt{49 \times 2} + \sqrt{2}\)
On a remplacé $98$ par $49\times 2$
\(A= 49\sqrt{2} + \sqrt{2}\)
Ne pas extraire ainsi le $49$ de la racine carrée
Aucune des trois réponses précédentes n’est exacte.
Une était exacte
Tout nombre \(p\) pair s’écrit comme \(p = 2 \times\)…
Attention : \(\sqrt{a} + \sqrt{b} \neq \sqrt{a+b}\) avec \(a\) et \(b\) positifs.
Question 4
\(A= \sqrt{49 \times 2} + \sqrt{2}\).
Quelle est la suite du calcul ?
\(A = \sqrt{49} \times \sqrt{2} + \sqrt{2} =8\sqrt{2}\)
\(A = 10\)
\(A = \sqrt{49} \times \sqrt{2} + \sqrt{2} =50\sqrt{2}\)
Aucune des trois réponses précédentes n’est exacte.
49 est un nombre assez courant avec les racines carrées.
Regroupe ensuite les termes en \(\sqrt{2}\) en faisant une petite factorisation.
Question 5
Donne l'écriture scientifique de
\(G = 9780,665 \times 10^{-2}\)
9780,665
9,780665
\(0,9780665 \times 10^{-3}\)
Aucune des trois réponses précédentes n’est exacte.
Besoin d’un rappel sur les puissances? Vas voir la vidéo dans les prérequis.
Souviens-toi : pour \(m\) et \(n\) entiers relatifs, on a : \(10^m \times 10^n =10^{m+n}\)
Question 6
Donne l'écriture simplifiée de \(B = a^5(bc)^2 \times \dfrac{1}{(a^3b)^2}\)
La première étape de la simplification est :
\(B = \dfrac{a^5 \times b^1 \times c^2}{a^3 \times b^2}\)
\(B = \dfrac{a^5 \times b^2 \times c^0}{a^6 \times b^2}\)
\(B = \dfrac{a^5 \times b^2 \times c^2}{a^6 \times b^2}\)
Aucune des trois réponses précédentes n’est exacte.
Tu auras besoin de quatre formules vues en classe de 4ème sur les puissances.
Je te laisse les retrouver :
- \(a^m \times a^n= \)
- \( \dfrac{a^m}{a^n} = \)
- \( (a^m)^n= \)
- \( (ab)^n=\)
avec \(a\) non nul et \(m\) et \(n\) des entiers relatifs .
Question 7
\(B = \dfrac{a^5 \times b^2 \times c^2}{a^6 \times b^2}\)
L'expression simplifiée de \(B\) est :
\(B= a^1 \times c^2\)
\(B= a^2 \times c^{-2}\)
\(B= a^{-1} \times c^2\)
Aucune des trois réponses précédentes n’est exacte.
Rappelle-toi : \(\dfrac{1}{a^n} = a^{-n}\)
Question 8
Pour finir : quand on augmente un nombre de 17%, puis qu'on le diminue de 17%, on ne change pas sa valeur.
Vrai.
Faux, car cela dépend de la valeur de départ.
Faux, car il s’agit de 17% de deux nombres différents.
Aucune des trois réponses précédentes n’est exacte.
Fais un test avec une voiture qui couterait 100 000 euros.
Attention $\sqrt a+\sqrt b \neq \sqrt{a+b}$