L'énoncé
Cet exercice est un QCM. Une seule réponse est correcte.
À la recherche du PGCD de 5 082 et 4 641
Tu as obtenu le score de
Question 1
Que signifie le terme PGCD ?
Question 2
L'algorithme des différences
Dans la méthode de l'algorithme des différences, quel doit être le premier calcul ?
Question 3
On a calculé la différence :
\(5082 -4641 = 441\)
Le calcul suivant sera :
Question 4
On a calculé les différences suivantes :
\(5082 -4641 = 441\)
\(4641 -441 = 4200\)
\(4200 -441 = 3759\)
\(3759 -441 = 3318\)
\(3318 -441 = 2877\)
\(2877 -441 = 2436\)
\(1995 -441 = 1554\)
\(1554 -441 =1113\)
\(1113 -441 = 672\)
\(672 -441 = 231\)
\(441 -231 = 210\)
\(231 -210 = 21\)
\(210 -21 = 189\)
\(189 -21 = 168\)
\(168 -21 = 147\)
\(147 -21 = 126\)
\(126 -21 = 105\)
\(105 -21 = 84\)
\(84 -21 = 63\)
\(63 -21 = 42\)
\(42 -21 = 21\)
\(21 -21 = 0\)
Le PGCD de 5082 et 4641 est donc :
Question 5
L'algorithme d'Euclide.
Dans la méthode de l'algorithme d'Euclide, quel doit être le premier calcul ?
Euclide comme « division Euclidienne » ;-)
Question 6
On a effectué la division euclidienne de 5082 par 4641, et on a obtenu le résultat suivant :
\(5082 = 1 \times 4641 + 441\)
Le calcul suivant sera :
Question 7
On a effectué les divisions euclidiennes suivantes :
\(5082 = 1 \times 4641 + 441\)
\(4641 = 10 \times 441 + 231\)
\(441 = 1 \times 231 + 210\)
\(231 = 10 \times 210 + 21\)
\(210 = 1 \times 21 + 0\)
Le PGCD de 5082 et 4641 est donc :