1
Exercice
QCM - Intégrales, définition
2
Exercice
QCM - Intégration, relation de Chasles
3
Exercice
QCM - Calculs d'intégrales
4
Exercice
QCM - Intégration par parties 2
5
Exercice
QCM - Fonctions sinus et cosinus
6
Exercice
QCM - Limites de fonctions trigonométriques
7
Video
Définition de l'intégrale
8
Video
Propriétés de l'intégrale
9
Video
Intégration par parties
10
Video
Relation de Chasles
11
Video
Étude de la fonction cosinus
12
Video
Étude de la fonction sinus
13
Video
Équations trigonométriques
14
Video
Calculs de limites de fonctions trigonométriques
L'énoncé
Cocher la bonne réponse.
Tu as obtenu le score de
Question 1
$\displaystyle \lim_{x \to +\infty}\cos x=...$
$1$
$-1$
La limite n'existe pas.
$0$
Question 2
$\displaystyle \lim_{x \to -\infty}\cos x=...$
$0$
$1$
$-\infty$
Cette limite n'existe pas.
Même raison que la question précédente.
Question 3
$\displaystyle \lim_{x \to +\infty}\sin x=...$
$+\infty$
$+\infty$
$0$
Cette limite n'existe pas.
Même raison que la question précédente.
Question 4
$\displaystyle \lim_{x \to +\infty}\dfrac{\sin x}{x}=...$
$0$
On le vérifie en montrant que $-\dfrac{1}{x} \leq \dfrac{\sin x}{x} \leq \dfrac{1}{x}.$
Puis en utilisant le théorème des gendarmes.
$+\infty$
$1$
$-1$
Question 5
$\displaystyle \lim_{x \to 0}\dfrac{\sin x}{x}=...$
$1$
On le montre à l'aide du nombre dérivé de la fonction $\sin$ en $0.$
$0$
$-1$
$+\infty$
On peut s'en convaincre avec la représentation graphique et la périodicité de la fonction.