Équation cartésienne d'un plan - Exercice 3B

Déterminons l'intersection des plans \(P : x - 2y + z - 1 = 0\) et \(Q : 2x - 3y - z + 4 = 0\).

• Étape 1 : On pose le système de 2 équations à 3 inconnues.
• Étape 2 : On additionne la ligne 1 et la ligne 2.
• Étape 3 : On décide d'utiliser \(y\) comme paramètre.
• Étape 4 : On exprime \(x\) puis \(z\) en fonction de ce paramètre.
• Étape 5 : On reconnaît les coordonnées du vecteur directeur de la droite recherchée à partir des coefficients associées au paramètre \(t\).