Équation cartésienne d'un plan - Exercice 1

Déterminons l'équation cartésienne du plan \(P\) passant par \(A (4, 0, -1)\) et normal à \(\overrightarrow{n} (2, -1, 3)\).

• Etape 1 : On définit l'équation cartésienne du plan à partir des coordonnées du vecteur \(\overrightarrow{n}\).
• Etape 2 : On remplace \(x, y \text{ et } z\) par les coordonnées du point \(A\) appartenant au plan.
• Etape 3 : On en déduit la valeur de \(d\) et ainsi l'équation cartésienne du plan \(P\).