Coordonnées du milieu d'un segment

Coordonnées du milieu d'un segment

Formules

On se place dans un repère.

Soit $I(x_I; y_I)$ le milieu de $[AB]$ avec $A(x_A; y_A)$ et $B(x_B; y_B)$,

Les coordonnées de $I$ sont :

$\left \{ \begin{array}{l} x_I = \dfrac{x_A + x_B}{2} \\  y_I = \dfrac{y_A + y_B}{2} \end{array} \right.$

 $ \dfrac{x_A + x_B}{2}$ est appelée une demi-somme.

Exemple

Considérons le schéma suivant et calculons les coordonnées du point $I$ milieu de $[AB]$:

D'après la formule, les coordonnées sont :

$\left \{ \begin{array}{l} x_I = \dfrac{-2 + 3}{2} \\  y_I = \dfrac{1 + (-2)}{2} \end{array} \right.$

Finalement, $I\left(\dfrac{1}{2}; \dfrac{-1}{2}\right)$.