Laurène vient d'acquérir un lecteur DVD. Elle souhaite louer des films. Pour cela, elle se rend dans un vidéo club. On lui propose 3 formules :
a) Formule A : 4€ le film.
b) Formule B : un abonnement de 15 € par an, 1€ le film.
c) Formule C : un abonnement annuel de 40 €, qui lui permet de louer autant de films qu'elle veut.
Afin de faire son choix, Laurène note $x$ le nombre de films loués par an. Soient $f$ et $g$ les fonctions associées à la dépense annuelle relative à chacune des formules B et C respectivement.
1. Déterminer, en fonction de $x$, les expressions $f(x)$ et $g(x)$.
2. Les fonctions $f$ et $g$ sont-elles affines ? Linéaires ? Constantes ? Faire le tableau désigne et le tableau de variation de chacune de ces fonctions.
3. Pour quelle quantité de films, les coûts des formules B et C sont-ils les mêmes ?
4. Quelle formule est-il plus avantageux de choisir quand on prévoit de louer huit films dans l'année ?