Dans chacun des cas suivants, répondre par VRAI ou FAUX en justifiant vos réponses.

1) Le nombre complexe $(1+i)^{10}$ est imaginaire pur.

2) Le nombre complexe $\large\frac{1-i\sqrt3}{(1+i)^2}$ est de module 1 et l’un de ses arguments est $\large\frac{7\pi}{3}$.

3) $A(-1+2i)$ est un point du plan complexe muni d'un repère orthonormal.

L’ensemble des points $M$ d’affixe $z$ vérifiant $(z+1-2i)(\bar z+1+2i)=4$ est le cercle de centre $A$ et de rayon $4$.