Égalité de complexes, conjugué, opérations élémentaires - Exercice 1

Ce qu'il faut savoir faire :

Exercice 1

Étape 1 : On développe l'expression afin de faire apparaître la partie réelle et la partie imaginaire.

Étape 2 : On établit un système d'équations pour trouver les valeurs de \(a\) et de \(b.\)

Exercice 2

Étape 1 : On utilise la formule du cours pour trouver le conjugué (Si \(z= a + ib\) alors \(\bar z = a - ib\))

Étape 2 : On sait que \( \overline {z_1 \times z_2} = \bar z_1 \times \bar z_2 \)

Étape 3 : On développe en faisant attention que \( i^2 = -1 \).