L'énoncé
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Question 1
Déterminer la notation algébrique de $z=3+2i -(4i+7).$
$z=2i-4$
$z=-4-2i$
$z=-2i-10$
$z=2i+10$
Question 2
Déterminer la notation algébrique de $z=(3+2i)(4i+7).$
$z=13+26i$
$z=(3+2i)(4i+7)$
$z=12i+21+8i^2+14i$
$z=21-8+26i$
$z=13+26i$
$z=13-26i$
$z=-13+26i$
$z=29+26i$
Question 3
La partie réelle de $z=i(3i-5)$ est :
$5$
$3$
$-5$
$-3$
$z=i(3i-5)$
$z=3i^2-5i$
$z=-3-5i$
Question 4
La partie imaginaire de $z=(1-i)(1+i)$ est :
$0$
$z=(1-i)(1+i)$
$z=1^2 - (i^2)$
$z=2$
Sa partie imaginaire est bien nulle.
$-2$
$2$
Question 5
Déterminer la notation algébrique de $z=\dfrac{3}{2+i}.$
$z=\dfrac{6-3i}{5}$
$z=\dfrac{3}{2+i}$
$z=\dfrac{3(2-i)}{(2+i)(2-i)}$
$z=\dfrac{6-3i}{5}$
$z=\dfrac{1-3i}{5}$
$z=\dfrac{6-4i}{3}$
$z=\dfrac{6-3i}{10}$
Question 6
Déterminer le conjugué de $z=3+2i -(4i+7).$
$\bar z= 2+3i$
$\bar z=-4+2i$
$z=3+2i -(4i+7)$
$z=3+2i -4i-7$
$z=-2i-4$ donc $\bar z=-4+2i$
$\bar z=4+2i$
$\bar z=-4-2i$
Question 7
Déterminer l'inverse de $z=\sqrt 3 -i.$
$\dfrac{1}{z}=\dfrac{\sqrt 3-i}{4}$
$\dfrac{1}{z}=\dfrac{\sqrt 3+i}{4}$
$z=\sqrt 3 -i$ donc $\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{\sqrt 3-i}$
$\dfrac{1}{z}=\dfrac{\sqrt 3+i}{(\sqrt 3-i)(\sqrt 3+i)}$
$\dfrac{1}{z}=\dfrac{\sqrt 3+i}{4}$
$\dfrac{1}{z}=\dfrac{\sqrt 3-i}{4}$
$\dfrac{1}{z}=\dfrac{\sqrt 3-i}{10}$
Question 8
Déterminer le conjugué de $z=(2i-3)(3i+1).$
$\overline z=-9+7i$
$z=(2i-3)(3i+1)$
Donc $\overline z=\overline{(2i-3)(3i+1)}$
$\overline z=\overline{(2i-3)} \times \overline{(3i+1)}$
$\overline z=(-2i-3)(-3i+1)$
$\overline z=6i^2 -2i+9i-3$
$\overline z=-9+7i$
$\overline z=9+7i$
$\overline z=-9-7i$
$\overline z=3-7i$
Question 9
Déterminer la notation algébrique de $z=i^5.$
$z=1$
$z=-1$
$z=-i$
$z=i$
$z=i^5$
$z=i^4 \times i$
$z=(i^2)^2 \times i$
$z=(-1)^2 \times i$
$z=i$
Question 10
Déterminer la notation algébrique de $z=i^{43}.$
$z=1$
$z=-1$
$z=-i$
$z=i^{43}$
$z=i^{4 \times 10} \times i^3$
$z=(1)^{10} \times i^2 \times i$
$z=(-1)\times i$
$z=-i$
$z=i$
$z=3+2i -(4i+7)$
$z=3+2i -4i-7$
$z=-4-2i$