Cours Étude de la convexité d'une fonction
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Cours Étude de la convexité d'une fonction
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Video Convexité des fonctions de référence
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Video Étude de la convexité d'une fonction
3
Exercice QCM - Fonctions convexes, le cours
4
Video Étude de la convexité d'une fonction - Exercice 1
5
Video Étude de la convexité d'une fonction - Exercice 2
6
Exercice Exercice - Sens de variation et convexité
7
Exercice Exercice - Bénéfice maximum

Étude de la convexité d'une fonction - Exercice 2

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Fiche de cours

Exercice

 

Soit \(f(x) = x^3 -6x^2 + 3x + 4\) définie sur \(\mathbb{R}\)

Trouver les points d'inflexion de \(f\).

 

Étape 1 : On sait que la fonction admet un point d'inflexion lorsque sa dérivée s'annule en changeant de signe.

Étape 2 : On calcule la dérivée seconde \(f''\).

Étape 3 : La dérivée seconde s'annule en changeant de signe. Le point d'abscisse 2 est le point d'inflexion de la courbe.