Étude de la convexité d'une fonction - Exercice 1

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Fiche de cours

Soit \(f(x) = x^3 -6x^2 + 3x + 4\) définie sur \(\mathbb{R}\)

1) Donner le sens de variation de \(f'\).

2) Donner les intervalles sur lesquels \(f\) est convexe, concave.

Étape 1 : On calcule \(f'(x)\).

Étape 2 : On dérive \(f'(x)\) pour en définir le sens de variation.

Étape 3 : Lorsque la dérivée est décroissante, la fonction \(f\) est concave.

Lorsque la dérivée est croissante, la fonction \(f\) est convexe.