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Video
Translations et vecteurs
2
Video
Coordonnées de vecteurs
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Exercice
Exercice - Vecteurs et quadrilatères
4
Video
Vecteurs colinéaires
5
Exercice
Devoir sur feuille
6
Video
Somme de vecteurs, relation de Chasles
7
Exercice
Devoir sur feuille
8
Video
Vecteurs et alignement
9
Exercice
Exercice - Orthocentre et vecteurs
Soient $A(-6 ; 1), B(-3 ; -1), C(4 ; 5)$ et $D(1 ; 7)$ quatre points du plan.
1. a. Démontrer que les vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{DC}$ sont colinéaires.
1. b. En déduire que les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles.
2. a. Déterminer une équation de la droite $(AC)$, puis de la droite $(BD)$.
2. b. En déduire que $(AC)$ et $(BD)$ sont parallèles. (Tu peux aussi utiliser la méthode précédente si tu maîtrises mal les équations de droites.)
Soit $I$ le point de coordonnées $(-1 ; 3)$.
3. a. Démontrer que $\vec{AI}$ et $\vec{IC}$ sont colinéaires.
3. b. En déduire que $A, I$ et $C$ sont alignés.
4. a. Démontrer que $I$ appartient à la droite $(BD)$.
4. b. En déduire que $B, I$ et $D$ sont alignés.
5. Quelle est la nature du quadrilatère $ABCD$, et que représente le point $I$ pour ce quadrilatère ?