Fiche de cours
Coordonnées de vecteurs
Définition
On se place dans le repère $(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$ où $\overrightarrow{i}$ et $\overrightarrow{j}$ sont des vecteurs unitaires c'est à dire ayant une norme égale à 1.
Le vecteur $\overrightarrow{i}$ donne l'unité sur l'axe des abscisses alors que le vecteur $\overrightarrow{j}$ donne l'unité sur l'axe des ordonnées.
On cherche les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}$.
Pour cela, il s'agit de se demander par quelle translation on passe de $A$ vers $B$.
On exprime donc le déplacement de $A$ vers $B$ en utilisant uniquement les vecteurs unitaires du repère.
Ainsi, se déplace t-on 4 fois selon la direction du vecteur $\overrightarrow{i}$ et une fois dans celle du vecteur $\overrightarrow{j}$.
En se déplaçant dans le sens inverse d'un vecteur unitaire, un signe négatif apparait devant le coefficient.
On peut donc écrire :
$\overrightarrow{AB}