On relève les notes du bac de mathématiques en Terminale S de deux classes de 30 élèves, que l’on range dans un tableau :
| Notes | 4 | 6 | 9 | 10 | 11 | 13 | 14 | 15 | 16 | 19 |
| Classe 1 | 0 | 0 | 2 | 7 | 8 | 6 | 5 | 0 | 2 | 0 |
| Classe 2 | 1 | 3 | 0 | 0 | 3 | 11 | 0 | 7 | 0 | 5 |
1) Calculer la moyenne des deux classes.
2) Déterminer la médiane, le premier quartile, le troisième quartile et intervalle inter-quartile pour chaque classe.
3) Calculer l’étendue de chaque série.
1) Moyenne de la classe 1 :
$m_1= \large\frac{0\times4+0\times6+2\times9+7\times10+8\times11+6\times13+5\times14+0\times15+2\times16+0\times19}{30}$$\approx 11,87$
Moyenne de la classe 2 :
$m_2= \large\frac{1\times4+3\times6+0\times9+0\times10+3\times11+11\times13+0\times14+7\times15+0\times16+5\times19}{30}$$\approx 13,27$
2) L’effectif est 30, la médiane vaut donc la demi-somme des termes de la série de rang 15 et 16.
Médiane de la classe 1 : $m_1 = 11$.
Médiane de la classe 2 : $m_2 = 13$.
Le premier quartile est la plus petite valeur $Q_1$ telle qu'au moins 25% des valeurs de la série lui soient inférieures ou égales, ici le premier quartile se situe donc au rang 8.
Premier quartile de la classe 1 : $Q_1 = 10$.
Premier quartile de la classe 2 : $Q_1 = 13$.
Le troisième quartile est la plus petite valeur $Q_3$ telle qu'au moins 75% des valeurs de la série lui soient inférieures ou égales, ici le premier quartile se situe donc au rang 23.
Troisième quartile de la classe 1 : $Q_3 =13$.
Troisième quartile de la classe 2 : $Q_3 = 15$.
Ecart interquartile de la classe 1 : $Q_3-Q_1=3$.
Ecart interquartile de la classe 2 : $Q_3-Q_1=2$.
3) L’étendue est la différence entre la valeur minimum et la valeur maximum de la série.
Etendue de la classe 1 : $16-9 = 7$
Etendue de la classe 2 : $19-4 = 15$