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Utiliser les propriétés du produit scalaire
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Calculer un angle à partir du produit scalaire
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Résoudre un problème de géométrie
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Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d'un point
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Utiliser le théorème d'Al Kashi
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Calcul du produit scalaire avec les coordonnées
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Résoudre un problème de géométrie grâce au produit scalaire
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Fiche de cours
Exercice : Calcul du produit scalaire avec les coordonnées
ÉNONCÉ
1. À l’aide du graphique calculer $\vec{u}.\vec{v}$ et $\vec{w}.\vec{z}.$
2. On considère les vecteurs $\vec{u}\left ( \begin{array}{c} -1 \\ -3 \\ \end{array} \right)$ et $\vec{v}\left ( \begin{array}{c} -1 \\ 2 \\ \end{array} \right).$
3. Calculer $\vec{u}.\vec{v},$ $\| \vec{u} \|$ et $\| \vec{v}\| .$
4. Calculer de deux façons $(\vec{u}+\vec{v}).(\vec{u} - \vec{v}).$