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Utiliser les propriétés du produit scalaire
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Calculer un angle à partir du produit scalaire
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Résoudre un problème de géométrie
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Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d'un point
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Utiliser le théorème d'Al Kashi
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Calcul du produit scalaire avec les coordonnées
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Résoudre un problème de géométrie grâce au produit scalaire
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Fiche de cours
Exercice : Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d'un point
ÉNONCÉ
Soient les points $A(4 ; -3), B(1 ; 3)$ et $C(-2 ; -1).$ On note $I$ le projeté orthogonal de $C$ sur $(AB).$
QUESTIONS
1. Donner une équation cartésienne de $(AB).$
2. Donner une équation cartésienne de $(CI).$
3. En déduire les coordonnées de $I.$