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Utiliser les propriétés du produit scalaire
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Calculer un angle à partir du produit scalaire
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Résoudre un problème de géométrie
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Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d'un point
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Utiliser le théorème d'Al Kashi
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Calcul du produit scalaire avec les coordonnées
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Résoudre un problème de géométrie grâce au produit scalaire
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Fiche de cours
Exercice : Calculer un angle à partir du produit scalaire
ÉNONCÉ
Dans chaque cas, calculer la mesure de l’angle $\widehat{BAC}.$ Donner le résultat au degré près.
1. $AB=9, AC=2$ et $\vec{AB}.\vec{AC}=9\sqrt{2}.$
2. $AB=2, AC=5$ et $\vec{AB}.\vec{AC}=-8.$