Fiche de cours
Exercice : Compression d’un gaz
ÉNONCÉ
On considère un cylindre de section $S$ fermé par un piston mobile de masse négligeable. On introduit dans le cylindre une quantité de matière $n$ d’un gaz supposé parfait de capacité thermique totale $C.$ La pression extérieure est notée $P_0$ et on note $T_i$ la température initiale du gaz. Le cylindre est supposé parfaitement calorifugé si bien qu’aucun transfert thermique n'a lieu entre l’extérieur et l’air contenu dans le cylindre.
QUESTIONS
1. Quelle est la pression initiale $P_i$ du gaz dans le cylindre ?
2. On dépose une masse $m$ sur le piston. Déterminer la force $\vec{F}$ qu’exerce cette masse sur le piston.
3. Quelle est la pression additionnelle $P_m$ induite par la masse ?
4. Quelle est la pression du gaz dans l’enceinte $P_f$ lorsque ce nouvel état d’équilibre est atteint ?
5. Quel est le travail $W$ des forces de pression entre l’état initial et l’état final ? Son expression sera donnée en fonction de $P_f$ et de $V_i$ et $V_f$ les volumes aux états initial et final.
On donne $W=-P_{