L'énoncé
Cocher la bonne réponse.
Tu as obtenu le score de
Question 1
Les fonctions sont toutes continues sur leurs ensembles de définition.
Vrai
Faux
Question 2
Les fonctions polynômes sont continues sur $\mathbb{R}$.
Vrai
Elles le sont comme de nombreuses fonctions étudiées au lycée.
Faux
Question 3
Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle $I$ réel. Soit $a$ un réel de cet intervalle. On dit que $f$ est continue en $a$ si :
$f(a)$ est un réel.
$\displaystyle\lim _{x\to a}f(x)$ est un réel.
$\displaystyle\lim _{x\to a}f(x)=f(a)$
C'est la définition.
Question 4
Une fonction peut être continue en un réel $a$ sans être définie en $a$.
Faux
En écrivant $\displaystyle\lim _{x\to a}f(x)=f(a)$, il faut que $f(a)$ existe.
Vrai
Question 5
La fonction $f(x)=\dfrac{1}{x}$ est continue en $0$.
Oui
Non
Elle n'est pas définie en $0$ donc ne peut pas être continue.
Une fonction célèbre non continue sur son ensemble de définition : la fonction partie entière.