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Fiche de cours
Exercice : Opérations sur les matrices
ÉNONCÉ
1. Calculer : $\begin{pmatrix} -4 & 0 &1 \\ 1 & 2 & 0 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 1 & 1 & -3 \\ 0 & 1 & 4 \end{pmatrix}$
2. Calculer : $\begin{pmatrix} 2 & 1 & -1 \\ -3 & 1 & 0 \end{pmatrix}. \begin{pmatrix} 0 & 4 \\ 1 & -1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}$
3. On considère la matrice : $A = \begin{pmatrix} -3 & -3 & 1 \\ 2 & 2 & -1 \\ -2 & -3 & 0 \end{pmatrix}$
a. Calculer $A^2$.
b. En déduire l’expression de $A^{101}$.