Graphe et matrice associée

ÉNONCÉ

Le graphe ci-après représente les villes principales des département $D_1$, $D_2$ et $D_3$ et les axes routiers les reliant.

QUESTIONS

a. Combien de chemins permettent de relier la ville $M_1$ à la ville $P_1$ ?

b. Combien de chemins permettent de relier la ville $M_3$ à la ville $P_2$ ?

c. Donner la matrice $A = a_{ij}$ où le coefficient $a_{ij}$ représente « le nombre de route reliant la ville $M_i$ avec la ville $N_j$ » pour $i \in [1;3]$ et $j \in [1;2].$

d. Donner la matrice $B = b_{ij}$ où le coefficient $b_{ij}$ représente « le nombre de route reliant la ville $N_i$ avec la ville $P_j$ » pour $i \in [1;2]$ et $j \in [1;2].$