L'énoncé
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Question 1
Une suite convergente de limite $l$ est une suite :
Qui ne tend pas vers l'infini.
Qui est bornée.
Qui est contenue dans tout intervalle $I$ contenant $l$ à partir d'un certain rang.
Elle est contenue dans tout intervalle $I$ contenant $l$ à partir d'un certain rang.
Question 2
Une suite divergente est une suite :
Qui tend vers l'infini.
Qui tend vers l'infini ou qui n'a pas de limite.
Qui n'a pas de limite.
C'est une définition : tend vers l'infini ou elle n'a pas de limite.
Question 3
La suite $u_n = (-1)^n$ est :
Convergente
Divergente
Divergente (n'a pas de limite).
Question 4
Si une suite numérique converge vers une limite $l$, cette limite est :
Réelle
Unique
Supérieure au premier terme de la suite.
Différente de 0.
Unique, réelle.
Question 5
La suite $u_n = \dfrac{1}{n}$ est elle convergente ? Si oui vers quel nombre converge-t-elle ?
Cette suite est divergente.
Cette suite converge et a pour limite 1.
Cette suite converge et a pour limite 0.
Cette suite diverge : elle tend vers l'infini.
Cette suite est convergente et elle converge vers 0.
Question 6
La suite $u_n = \left(\dfrac{1}{2}\right)^n$ converge-t-elle ? Si oui, quelle est sa limite ?
Cette suite converge vers 1.
Cette suite converge car c'est une suite géométrique de raison $\dfrac{1}{2}$, elle converge vers 0.
Cette suite n'a pas de limite : elle diverge.
Cette suite tend vers l'infini.
Cette suite converge car c'est une suite géométrique de raison $\dfrac{1}{2}$, elle converge vers $0$.
Question 7
Si $u_n$ et $v_n$ sont deux suites telles que $u_n - v_n$ converge, alors :
On ne peut rien dire sur la convergence de $u_n$ ou celle de $v_n$.
$u_n$ et $v_n$ convergent.
Les deux suites tendent vers l'infini.
la suite $u_n + v_n$ converge aussi.
On ne peut rien dire sur la convergence de $u_n$ ou celle de $v_n$.
Question 8
Si $u_n$ converge vers $l_1$ et $v_n$ converge vers $l_2$, que dire de $u_n + v_n$ ?
On ne peut rien dire sur cette suite.
Elle converge vers $l_1 + l_2$.
Elle converge vers $l_1 + l_2$.
Question 9
Si $u_n$ converge vers $l_1$ et $v_n$ converge vers $l_2$, que dire de $u_n \times v_n$ ?
Elle converge mais pas nécessairement vers $l_1 + l_2$.
Elle converge vers $l_1 \times l_2$.
Elle diverge.
Elle converge mais pas nécessairement vers $l_1 \times l_2$.
Elle converge vers $l_1 \times l_2$.
Question 10
Que peut-on dire d'une suite croissante et majorée ?
On ne peut rien en dire de spécial.
Une telle suite diverge.
Une telle suite ne peut pas avoir de limite.
Une telle suite converge.
C'est un théorème : une telle suite converge.