Cours Croissance comparées $e^x$ et $x^n$
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Cours Croissance comparées $e^x$ et $x^n$
1
Video Exponentielle - Croissances comparées
2
Exercice QCM - Théorèmes de croissances comparées
3
Video Exponentielle - Croissances comparées - Exercice 1
4
Exercice Exercice - Limite d'une fonction exponentielle
5
Video Exponentielle - Croissances comparées - Exercice 2
6
Exercice Devoir sur feuille
QCM
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10

L'énoncé

Cocher la bonne réponse.

Tu as obtenu le score de

Question 1

$\displaystyle\lim_{x\to +\infty} e^{-x}=$

$+\infty$

$-\infty$

$0$

En posant un changement de variable $X=-x$ on obtient :

$\displaystyle\lim_{X\to -\infty} e^{-X}=0$

Question 2

$\displaystyle\lim_{x\to -\infty} e^{-x}=$

$-\infty$

$+\infty$

En posant un changement de variable $X=-x$ on obtient :

$\displaystyle\lim_{X\to +\infty} e^X=+\infty$

$0$

Question 3

$\displaystyle\lim_{x\to +\infty} \dfrac{e^x}{x}=$

$+\infty$

C'est un des théorèmes de croissances comparées.

$-\infty$

$0$

Question 4

$\displaystyle\lim_{x\to +\infty} \dfrac{x}{e^x}=$

$0$

On obtient ce résultat en passant à l'inverse le théorème précédent.

$-\infty$

$+\infty$

Question 5

$\displaystyle\lim_{x\to -\infty} \dfrac{e^x}{x}=$

$+\infty$

$-\infty$

$0$

Il n'y a pas de forme indéterminée.

Question 6

$\displaystyle\lim_{x\to +\infty} xe^{x}=$

$-\infty$

$+\infty$

Il n'y a pas de forme indéterminée.

$0$

Question 7

$\displaystyle\lim_{x\to -\infty} xe^{x}=$

$+\infty$

$-\infty$

$0$

C'est un théorème à connaître.

Question 8

$\displaystyle\lim_{x\to +\infty} \dfrac{e^x}{x^4}=$

$-\infty$

$+\infty$

C'est un théorème à connaître.

$0$

Question 9

$\displaystyle\lim_{x\to +\infty} \dfrac{x^4}{e^x}=$

$0$

On obtient ce résultat en passant à l'inverse le théorème précédent.

$+\infty$

$-\infty$

Question 10

$\displaystyle\lim_{x\to -\infty} \dfrac{x^4}{e^x}=$

$0$

$-\infty$

$+\infty$

Il n'y a pas de forme indéterminée.