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Fiche de cours
Exercice
Calculer
\(\displaystyle\lim_{x \to +\infty} x^3 - 2x + 1\).
Ce qu'il faut savoir faire :
- Étape 1 : La limite d'un polynôme est égale à la limite du terme de plus haut degré.
- Étape 2 : On factorise par \(e^x\) qui est le terme qui tend le plus rapidement vers \(+\infty\).
- Étape 3 : D'après le théorème des croissances comparées, la limite de \(\frac{x^3}{e^x}\) est égale à 0.
- Étape 4 : On n'a plus de forme indéterminée, on peut conclure.