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Calculs de limites de fonctions trigonométriques
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Exercice - Trigonométrie type bac
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Fiche de cours
1) \(\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{cos x}{x}\)
\(-1 \leq cos x \leq 1\)
\(\frac{-1}{x} \leq \frac{cos x}{x} \leq \frac{1}{x}\)
\(\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{-1}{x} = 0\)
\(\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{1}{x} = 0\)
\(\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{cos x}{x} = 0\)
2) \(\lim\limits_{x \to -\infty} x + cos x\)
\(-1 \leq cos x \leq 1\)
\(-1+x \leq cos x + x \leq 1 + x\)
\(\lim\limits_{x \to -\infty} 1+x = -\infty\)
Donc \(\lim\limits_{x \to -\infty} cos x+x = -\infty\)