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Video
Calculs de limites de fonctions trigonométriques
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Exercice
QCM - Limites de fonctions trigonométriques
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Video
Calculs de limites de fonctions trigonométriques - Exercice 1
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Exercice
Exercice - Calculs de limites de fonctions trigonométriques
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Calculs de limites de fonctions trigonométriques - Exercice 2
6
Exercice
Exercice - Trigonométrie type bac
L'énoncé
Cocher la bonne réponse.
Tu as obtenu le score de
Question 1
$\displaystyle \lim_{x \to +\infty}\cos x=...$
$1$
$-1$
La limite n'existe pas.
$0$
Question 2
$\displaystyle \lim_{x \to -\infty}\cos x=...$
$0$
$1$
$-\infty$
Cette limite n'existe pas.
Même raison que la question précédente.
Question 3
$\displaystyle \lim_{x \to +\infty}\sin x=...$
$+\infty$
$+\infty$
$0$
Cette limite n'existe pas.
Même raison que la question précédente.
Question 4
$\displaystyle \lim_{x \to +\infty}\dfrac{\sin x}{x}=...$
$0$
On le vérifie en montrant que $-\dfrac{1}{x} \leq \dfrac{\sin x}{x} \leq \dfrac{1}{x}.$
Puis en utilisant le théorème des gendarmes.
$+\infty$
$1$
$-1$
Question 5
$\displaystyle \lim_{x \to 0}\dfrac{\sin x}{x}=...$
$1$
On le montre à l'aide du nombre dérivé de la fonction $\sin$ en $0.$
$0$
$-1$
$+\infty$
On peut s'en convaincre avec la représentation graphique et la périodicité de la fonction.