Fiche de cours
Formules des probabilités
Définition
Soient $A$ et $B$ deux événements de $\Omega$, l'ensemble des issues d'une expérience aléatoire.
La probabilité d'un événement $P(A)$ se calcule grâce au quotient suivant :
$P(A) = \dfrac{\text{nombre d'éléments de } A}{\text{nombre d'issues de } \Omega}$.
En outre, une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1 (le nombre d'issues de $A$ ne peut être négatif et il ne peut pas dépasser le nombre d'éléments de $\Omega$).
Propriétés
La probabilité de l'ensemble vide vaut 0 : $P(\varnothing) = 0$.
La probabilité de $\Omega$ vaut 1 : $P(\Omega) = 1$.
Par exemple, si on considère l'expérience du lancé de dé, l'univers $\Omega$ est l'ensemble des entiers compris entre 1 et 6, donc
$P(\Omega) = \dfrac{\text{nombre d'issues de } A}{\text{nombre d'issues de } \Omega} = \dfrac{6}{6} = 1$.
Événement contraire
La probabilité de l'événement contraire à $A$, noté $\overline{A}$ et contenant toutes les issues n'appartenant pas à $A$,