Fiche de cours
Intersections et réunions d'intervalles - exemples
Définitions
1) L'intersection de deux intervalles $I$ et $J$ contient tous les éléments qui appartiennent à la fois à $I$ et à la fois à $J$.
Elle est notée $I \cap J$ et se lit $I$ inter $J$.
2) La réunion de deux intervalles $I$ et $J$ contient tous les éléments qui appartiennent à $I$ ou bien à $J$ ou bien à la fois à $I$ et à la fois à $J$.
Elle est notée $I \cup J$ et se lit $I$ union $J$. .
Méthode :
Considérons les deux intervalles suivants $I = [-5, 4]$ et $J = ]- \infty, 2]$ que l'on peut représenter sur un graphique.
La représentation graphique permet de visualiser les notions d'intersection et de réunion.
Ainsi l'intersection correspond aux abscisses où les deux zones hachurées sont représentées : $I \cap J = [-5, 2]$.
Enfin, la réunion correspond aux abscisses où au moins une zone hachurée est représentée : $I \cup J = ]- \infty, 4]$.