L'énoncé
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Question 1
Si $x\leq 2$ , l'intervalle correspondant est :
]$-\infty ;2$].
$[2;+\infty[$.
[$-\infty ;2$].
Tu peux t'aider d'un axe gradué.
Si $x\leq 2$ , l'intervalle correspondant est :]$-\infty ;2$].
En effet, le signe $\leq$ nous indique que le crochet est fermé du coté droit de l'intervalle.
Pour l'infini celui-ci est toujours ouvert.
Question 2
L'intervalle $4\leq x$ est représenté par :
[$4;+\infty$[.
]$4;+\infty$[.
[$4;+\infty$].
Tu peux t'aider d'un axe gradué.
L'intervalle $4\leq x$ est représenté par : [$4;+\infty$[. Le nombre $4$ est inclus dans l'intervalle.
Question 3
$\mathbb{R}$\{0} s'écrit aussi :
$\mathbb{R}^+$
$\mathbb{R}^*$
$\mathbb{R}^-$
C'est du cours !
Par définition dans le cours on a $\mathbb{R}$\{0} qui s'écrit : $\mathbb{R}^*$.
Question 4
Si $x$ appartient à ]$-\infty;2] \cup [4;+\infty$[, alors :
$x$ est compris entre $-\infty$ et $2$ ou entre $4$ et +$\infty$.
$x$ est compris entre $2$ et $4$.
$x\leq 2$ et $4 \leq x $.
Tu peux t'aider d'un axe gradué.
Si $x$ appartient à ]$-\infty;2] \cup [4;+\infty$[, alors, $x$ est compris entre $-\infty$ et $2$ ou entre $4$ et +$\infty$. Utilise bien la définition du symbole Union.
Question 5
Si $x$ appartient à $[2;6]\cap[0;3]$, cela signifie que :
que $x$ appartient à $[2;3]$.
$x$ est entre $0$ et $6$.
que $x$ appartient à $]2;3[$.
Utilise les définitions du cours !
Le symbole inter signifie que l'on prend seulement la partie commune des deux intervalles. Ici c'est donc les nombres entre $2$ et $3$, avec leurs extrémités comprises dans l'intervalle.
Question 6
Si $x$ appartient à $[-2;12[\cap[4;14]$, cela signifie que :
$x$ est entre $-2$ et $14$
$x$ appartient à $[-2;4]$
$x$ appartient à $[4;12]$
$x$ appartient à $[4;12[$
Question 7
Si $-6 \leq x \leq 23$ , l'intervalle correspondant est :
$]-\infty ; 23] $
$[-\infty ; 23] $
$[-6 ; 23] $
$]-6 ; 23] $
Question 8
Si $3>x>-1$ , l'intervalle correspondant est :
$[3;-1]$
$]-1;3[$
$[-1;3]$
$]1;3]$
Question 9
Si $ 7 \ge x> -7$ , l'intervalle correspondant est :
$[-7;7]$
$[7;-7]$
$]-7;7]$
$]-7;7[$
Question 10
Si $x$ appartient à $[-4;2] \cup [9;+\infty[$ , alors :
$x$ est compris entre $2$ et $9$
$x$ est compris entre $-4$ et $2$ , et entre $9$ et $+\infty$
$x$ est compris entre $-4$ et $2$ , ou entre $9$ et $+\infty$
$-4<x<9$