L'énoncé
Cocher la bonne réponse.
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Question 1
On choisit deux fonctions :
- \(f(x) = 1 ,6x\)
- \(g(x) = 3x-2\)
\(f\) et \(g\) sont des fonctions linéaires.
\(g\) est une fonction affine.
\(g\) est une fonction linéaire.
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Savez-vous différencier les fonctions affines et linéaires ? Vous les connaissez depuis la 3ème…
Les fonctions affines sont de la forme : \(f(x) = ax+b\)
Les fonctions linéaires sont de la forme : \(f(x) = ax\)
Question 2
On choisit deux fonctions :
- \(f(x) = 1 ,6x\)
- \(g(x) = 3x-2\)
On note \(C_f\) et \(C_g\) les représentations graphiques de \(f\) et de \(g.\)
Cochez la bonne réponse.
\(C_f\) est une droite passant par l’origine.
\(C_f\) et \(C_g\) sont des droites passant par l’origine.
\(C_g\) passe par le point de coordonnées \((0 ;3).\)
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Connaissez-vous bien votre cours ? Vous pouvez le revoir sur la vidéo du chapitre.
Les fonctions linéaires sont toujours représentées par des droites passant par….
L’origine du repère.
Question 3
On a : \(f(x) = 1 ,6x\)
Que vaut \(f(5)\) ?
5
8
1,6
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
On calcule ici l’image de 5.
On remplace donc \(x\) par 5.
Question 4
On a : \(g(x) = 3x-2\)
Que vaut l'image de \(0\) par \(g\) ?
3
1
-2
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Cela revient à calculer \(g(0).\)
On remplace donc \(x\) par \(0\) dans l’expression.
Question 5
\(g(x) = 3x-2\)
Chercher un antécédent de \(4\) par \(g\) revient à...
Calculer \(g(4)\)
Résoudre \(g(4) = 4\)
Résoudre \(g(x) = 4\)
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Besoin d’un coup de pouce sur les antécédents ? Voir la vidéo dans le chapitre « Généralités sur les fonctions » .
Rien à voir avec la recherche d’image.
Question 6
On souhaite donc résoudre \(g(x) = 4\) ; c'est à dire \(3x-2 = 4\)
Quel est l'antécédent de \(4\) par \(g\) ?
2
0
\(\dfrac{1}{2}\)
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Il s’agit de résoudre une équation du premier degré.
Avant de conclure, vous devez avoir : \(3x=6\)
Question 7
On a : \(f(x) = 1 ,6x\)
\(0,016\) admet-il un antécédent par \(f\) ?
Oui et c’est 100.
Non.
Oui et c’est 0,1.
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Il faut résoudre ici \(1,6x = 0,016\)
Un jeu de virgules en somme…
Question 8
\(f(x) = 1 ,6x\) et \(g(x) = 3x-2\)
Voici une affirmation : « \(f\) et \(g\) sont des fonctions croissantes ».
Est-ce vrai ou faux ?
Faux.
Vrai car \(C_f\) et \(C_g\) sont des droites.
Vrai car \(f\) et \(g\) ont un coefficient directeur positif.
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Connaissez-vous bien votre cours sur les variations de fonctions affines et linéaires ? Allez voir la vidéo dans les prérequis dans le doute
Il faut se concentrer sur le nombre qui multiplie \(x.\)
Question 9
On veut tracer les représentations graphiques de \(f\) et \(g.\)
On sait déjà que \(C_f\) passe par l'origine et que \(f(5) = 8.\)
Cela signifie donc que \(C_f\) passe aussi par le point de coordonnées ...
\((8 ; 5)\)
\((5 ; 8)\)
\((0 ; 8)\)
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Faites une figure au brouillon, cela vous aidera.
Quand on calcule l’image d’un nombre, ce nombre est sur l’axe des abscisses.
Question 10
\(g(x) = 3x-2\)
$C_g$ passe par les points de coordonnées :
\((0 ; -2)\) et \((2 ; 4)\)
\((0 ; -2)\) et \((4 ; 2)\)
\((-2 ; 0)\) et \((4 ; 2)\)
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Pour l’image c’est facile. Fais une figure sur un brouillon pour l’antécédent.
Dire que l’antécédent de \(4\) par \(g\) vaut \(2\) signifie que \(g(2) =\) ?
$g(0)=-2$ et $g(2)=4$
La réponse est $0,01$