L'énoncé
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Question 1
Dans une expression littérale, si il n'y a pas de facteur commun, alors on ne peut pas factoriser.
Vrai
Faux
Question 2
On ne peut factoriser une expression qu'à l'aide des identités remarquables.
Oui
Non
En effet, on peut utiliser les facteurs en commun.
Question 3
Soient $a, b$ deux réels,
quelle est la forme factorisée de $a^2 -2ab + b^2$ ?
$(a + b)^2$
$(a - b)^2$
C'est une propriété.
$(a - b)(a +b)$
Question 4
Soient $a, b$ deux réels,
quelle est la forme factorisée de $a^2 + 2ab + b^2$ ?
$(a + b)^2$
C'est une propriété.
$(a - b)^2$
$(a - b)(a + b)$
Question 5
Soient $a, b$ deux réels,
Quelle est la forme factorisée de $a^2 - b^2$ ?
$(a + b)^2$
$(a - b)^2$
$(a - b)(a + b)$
C'est une propriété.
Question 6
Soient $a$ et $b$ deux réels,
Peut on factoriser $a^2+ b^2$ ?
Oui cela vaut $(a + b)^2$.
Oui cela vaut $(a + b)(a - b)$.
Non
En effet, la formule des identités remarquables fait apparaitre une différence et non une somme de carrés.
Question 7
Qu'est ce qu'un carré parfait ?
Une figure géométrique tracée par Da Vinci.
Le carré d'un nombre entier.
Il s'agit d'une définition. Il est bon de connaitre les premiers carrés parfaits : $1$, $4 = 2^2$, $9 = 3^2$, ... car cela permet de factoriser plus facilement les expressions de la forme $a^2 - b^2$ .
Le plus beau nombre du monde
Question 8
Soient $x$ et $y$ deux réels,
Quelle est la forme factorisée de $x^2 - 2xy + y^2$ ?
$(x - y)^2$
C'est une propriété. On applique le cours avec $a = x$ et $b =y$.
$(x + y)^2$
$(x - y)(x + y)$
Question 9
Factoriser $x^2 + 2x + 1$.
$(x + 1)^2$
On applique l'identité remarquable $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$ avec $a = x$ et $b= 1$.
$(x - 1)^2$
$(x -1)(x + 1)$
Question 10
Factoriser $x^2 - 2x + 1$
$(x + 1)^2$
$(x - 1)^2$
On applique l'identité remarquable $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ avec $a = x$ et $b = 1$.
$(x - 1)(x + 1)$
En effet, on peut aussi utiliser des identités remarquables par exemple pour factoriser !