L'énoncé
Pour chaque question, parmi les trois réponses proposées, une seule est correcte.
Tu as obtenu le score de
Question 1
$(u_n)$ est une suite géométrique de premier terme $u_0 = 1000$ et de raison $q= 1,1$.
Le troisième terme de la suite est égal à :
$1 004,4$
$1 210$
$1 331$
Question 2
$(u_n)$ est une suite arithmétique de premier terme $u_0 = 5,2$ et de raison $r=2,5$.
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A |
B |
|---|---|---|
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1 |
$n$ |
$u_n$ |
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2 |
$0$ |
$5,2$ |
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3 |
$2$ |
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4 |
$3$ |
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5 |
$4$ |
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6 |
$5$ |
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7 |
$6$ |
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La formule à entrer en B3 et à recopier vers le bas pour obtenir les termes successifs de la suite $(u_n)$
est :
$= B2+2,5 \ast A3$
$= B \$ 2+2,5$
$= B \$ 2+2,5 \ast A3$
En effet : $= B \$ 2 + 2,5$ donnera la même valeur à cause du $\$$ avant le $2$. $= B2 + 2 \ast A3$ ajoutera non pas à B2, mais à la cellule au dessus.
Question 3
Le prix d’un produit subit une hausse annuelle de $20 \%$. En prenant pour base $100$ le prix du produit en 2006, l’indice, arrondi à l’unité, en 2011 sera égal à :
$200$
$249$
$2006 \stackrel{\text{1+t}}{\longrightarrow} 2007\stackrel{\text{1+t}}{\longrightarrow} 2008\stackrel{\text{1+t}}{\longrightarrow} 2009\stackrel{\text{1+t}}{\longrightarrow} 2010\stackrel{\text{1+t}}{\longrightarrow} 2011$
$1+ t=1+ \dfrac{20}{100} = 1,20$, Donc on a : $P_5 = 100 \times (1,20)^5 = 248,83 \approx 249$
On ne peut pas savoir.
Question 4
Un enseignant veut acheter $60$ clés USB pour ses élèves. On lui propose deux promotions :
- Promotion A : réduction de $30%$ par rapport au prix affiché pour chaque clé
- Promotion B : offre d’une clé supplémentaire gratuite pour tout achat d’un lot de $2$ clés
Pour effectuer son achat au prix le plus bas, l’enseignant doit choisir :
La promotion A.
La promotion B.
Pour A on paye $60 \times 0,7 \times prix \, d'une \, clé$ Pour B on paye $40 \times prix \, d'une \, clé$, puisque il y en aura $20$ gratuites Or $60 \times 0,7 = 42$, donc la proposition B est plus avantageuse.
Indifféremment la promotion A ou B.
Pour A on paye $60 \times 0,7 \times prix \, d'une \, clé$
Pour B on paye $40 \times prix \, d'une \, clé$, puisque il y en aura $20$ gratuites.
Question 5
$(u_n)$ est une suite géométrique de premier terme $u_1 = 100$ et de raison $q= 1,03$. Alors :
$u_9=100 \times {1.03}^9$
$u_9=100 \times {1.03}^8$
Le premier terme est $u_1$ donc :
$u_n=u_1 \times {q}^{n-1}$
$u_9=100 \times {1.03}^{10}$
$(u_n)$ est une suite géométrique donc $u_n = u_0 \times q^n$, donc le troisième terme d’une suite géométrique est : $u_2 = u_0 \times q^2 = 1000 \times (1,1)^2 = 1210$