1
Video
Suites numériques, variations
2
Exercice
QCM - Suites numériques, généralités
3
Video
Suites arithmétiques - Définition
4
Video
Comment montrer qu'une suite est arithmétique ?
5
Exercice
QCM - Suites arithmétiques, calculs de termes
6
Video
Suites géométriques - Définition
7
Video
Comment montrer qu'une suite est géométrique ?
8
Exercice
Devoir sur feuille
9
Video
Sommes de termes de suites arithmétiques et géométriques - Formules
10
Exercice
QCM - Suites numériques
L'énoncé
Les questions de ce QCM sont indépendantes. Cocher la bonne réponse.
Tu as obtenu le score de
Question 1
La suite \((u_n)\) est une suite arithmétique de raison \(2\). On donne : \(u_5 = 7\).
Calculer \(u_{25}\).
\(u_{25} = 57\)
\(u_{25} = 47\)
\(u_{25} = 107\)
\(u_{25} = 37\)
Il y a une formule fondamentale le cours.
\(u_n = u_p + (n-p)r\)
\(u_n = u_p + (n-p)r\)
On a :
\(u_n = u_p + (n-p)r\)
\(u_{25} = u_5 + (25-5)\times2\)
\(u_{25} = 7+ (20)\times2\)
\(u_{25} = 47\)
\(u_n = u_p + (n-p)r\)
\(u_{25} = u_5 + (25-5)\times2\)
\(u_{25} = 7+ (20)\times2\)
\(u_{25} = 47\)
Question 2
La suite \( (u_n)\) est une suite arithmétique de raison \(r.\) On donne : \(u_3 = 12\) et \( u_7= 0\).
Calculer \(r\) et \( u_0\).
\( r=-2\) et \(u_0=-21\)
\( r=-2\) et \(u_0=21\)
\( r=-3\) et \(u_0=-21\)
\( r=-3\) et \(u_0=21\)
Commencer par calculer \( r\).
Pour cela, utiliser l’énoncé et la formule \(u_n = u_p + (n-p)r\)
On a \(u_7 = u_3 +\) ?
Pour cela, utiliser l’énoncé et la formule \(u_n = u_p + (n-p)r\)
On a \(u_7 = u_3 +\) ?
On a :
\( u_7=u_3+4r\)
Soit :
\(0= 12 +4r\)
\(4r = -12\)
Donc :
\(r=-\dfrac{12}{4}\)
\(r=-3\)
On peut maintenant chercher \( u_0\) :
\(u_ 3 = u_0 +3r\)
Donc :
\(12 = u_0 + 3\times(-3)\)
\(u_0 = 21\)
\( u_7=u_3+4r\)
Soit :
\(0= 12 +4r\)
\(4r = -12\)
Donc :
\(r=-\dfrac{12}{4}\)
\(r=-3\)
On peut maintenant chercher \( u_0\) :
\(u_ 3 = u_0 +3r\)
Donc :
\(12 = u_0 + 3\times(-3)\)
\(u_0 = 21\)
Question 3
La suite \((u_n\)) est une suite arithmétique de raison \(r\). On donne : \( u_7 = \dfrac{7}{2}\) et \( u_{13} = \dfrac{13}{2}\).
Calculer \(u_0\).
\(u_0=-\dfrac{1}{2}\)
\(u_0=6\)
\(u_0=0\)
\(u_0=-1\)
Commencer par calculer \(r\) avec une formule du cours.
\(u_n = u_p + (n-p)r\)
Chercher enfin \(u_0\).
\(u_n = u_p + (n-p)r\)
Chercher enfin \(u_0\).
On a :
\(u_{13} = u_7 + 6r\)
\(\dfrac{13}{2} = \dfrac{7}{2} +6r\)
\(\dfrac{6}{2} = 6r\)
Finalement : \( r =\dfrac{1}{2}\)
Et comme \(u_7 = u_0 + 7r \)
Alors : \(u_0 = \dfrac{7}{2}-\dfrac{7}{2}=0\)
\(u_{13} = u_7 + 6r\)
\(\dfrac{13}{2} = \dfrac{7}{2} +6r\)
\(\dfrac{6}{2} = 6r\)
Finalement : \( r =\dfrac{1}{2}\)
Et comme \(u_7 = u_0 + 7r \)
Alors : \(u_0 = \dfrac{7}{2}-\dfrac{7}{2}=0\)
Question 4
La suite \((u_n)\) est une suite arithmétique de raison \(-12\). On donne : \(u_5 = 7\).
Calculer \(u_0\).
\(u_0=-67\)
\(u_0=67\)
\(u_0=-12\)
\(u_0=12\)
Il y a une formule fondamentale dans le cours
\(u_n = u_p + (n-p)r\)
\(u_n = u_p + (n-p)r\)
On a :
\(u_n = u_p + (n-p)r\)
\(u_5 = u_0 + 5\times(-12)\)
Ainsi :
\(u_0 = 7 + 60 \)
\(u_0=67\)
\(u_n = u_p + (n-p)r\)
\(u_5 = u_0 + 5\times(-12)\)
Ainsi :
\(u_0 = 7 + 60 \)
\(u_0=67\)
Question 5
La suite \((u_n)\) est une suite arithmétique de raison \(r\). On donne : \(u_9 = \dfrac{7}{3}\) et \( u_{15} =\dfrac{25}{3}\).
Calculer \(u_0\).
\(u_0 = -1\)
\(u_0 = -\dfrac{2}{3}\)
\(u_0 = -\dfrac{1}{3}\)
\(u_0 = -\dfrac{20}{3}\)
Commencer par calculer la raison \( r\) avec une formule du cours.
\(u_n = u_p + (n-p)r\)
Chercher enfin \(u_0\).
\(u_n = u_p + (n-p)r\)
Chercher enfin \(u_0\).
On a :
\(u_{15} = u_9 + 6r\)
\(\dfrac{25}{3} = \dfrac{7}{3} +6r\)
\(\dfrac{18}{3} = 6r\)
Finalement : \( r =1\)
Et comme \(u_9 = u_0 + 9r\)
Alors :
\(u_0 = \dfrac{7}{3}-9 \)
\(u_0 = -\dfrac{20}{3}\)
\(u_{15} = u_9 + 6r\)
\(\dfrac{25}{3} = \dfrac{7}{3} +6r\)
\(\dfrac{18}{3} = 6r\)
Finalement : \( r =1\)
Et comme \(u_9 = u_0 + 9r\)
Alors :
\(u_0 = \dfrac{7}{3}-9 \)
\(u_0 = -\dfrac{20}{3}\)