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Suite arithmétique et propriétés

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Fiche de cours

Exercice : Suite arithmétique et propriétés

 

ÉNONCÉ 

1. On considère la suite $(u_n )$ définie pour tout $n \in N$ par $u_0=3$ et $u_{n+1}=u_n+2n-1.$

a. Calculer $u_1$ et $u_2.$

b. La suite $(u_n )$ est-elle arithmétique ?

2. Soit $(v_n )$ la suite définie sur $\mathbb{N} $ par $v_n=u_n-n^2.$

a. Calculer $v_0, v_1$ et $v_2.$

b. Montrer que $(v_n )$ est arithmétique.

c. Quel est le sens de variation de $(v_n )$ ?

d. Exprimer $v_n,$ puis $u_n,$ en fonction de $n.$