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Étude des variations d'une suite
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Résolution d'un problème par les suites
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Calculs de termes de suites explicites et récurrentes
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Calculer la somme de termes d'une suite arithmétique et géométrique
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Modéliser un phénomène par une suite géométrique
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Suite arithmétique et propriétés
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Fiche de cours
Exercice : Suite arithmétique et propriétés
ÉNONCÉ
1. On considère la suite $(u_n )$ définie pour tout $n \in N$ par $u_0=3$ et $u_{n+1}=u_n+2n-1.$
a. Calculer $u_1$ et $u_2.$
b. La suite $(u_n )$ est-elle arithmétique ?
2. Soit $(v_n )$ la suite définie sur $\mathbb{N} $ par $v_n=u_n-n^2.$
a. Calculer $v_0, v_1$ et $v_2.$
b. Montrer que $(v_n )$ est arithmétique.
c. Quel est le sens de variation de $(v_n )$ ?
d. Exprimer $v_n,$ puis $u_n,$ en fonction de $n.$