Fiche de cours
Exercice : Calculer la somme de termes d’une suite arithmétique et géométrique
ÉNONCÉ
L’entreprise Ildur embauche Sofiane le 1er janvier 2022 avec un salaire de 1 565 € et lui propose deux types d’avancement :
A : Chaque 1er janvier son salaire se verra augmenter de 65 €.
B : Chaque 1er janvier son salaire se verra augmenter de 4 %.
On note $(a_n)$, respectivement $(b_n)$, la suite représentant le salaire avec l’avancement A, respectivement B, au bout de $n$ années.
QUESTIONS
1. Quelle est la nature de $(a_n)$ ? de $(b_n)$ ? Donner leur raison.
2. Exprimer $(a_n)$ et $(b_n)$ en fonction de $n$.
3. Calculer $S = a_0 + a_1 + ... + a_8$ et $S' = b_0 + b_1 + ... + b_8$.
4. En déduire le salaire total accumulé à la fin de l'année 2030 avec l'avancement A et avec l'avancement B. Que pouvez-vous conseiller à Sofiane sachant qu'il souhaite partir à ce moment-là de l'entreprise ?