Fiche de cours
Exercice : Modéliser un phénomène par une suite géométrique
ÉNONCÉ
Les éléphants d’Asie sont en voie de disparition. On estime la population en 2022 de 350 000 individus. On estime que la population baisse de 3 % chaque année.
On note $E_n$ la population d’éléphants d’Asie lors de l’année 2022 + $n$. Ainsi $E_0$ = 350 000.
QUESTIONS
1. Calculer $E_1$ et $E_2$, puis interpréter.
2. Exprimer $E_n$ + 1 en fonction de $E_n$. Quelle est la nature de la suite $(E_n)$ ? Quelle est sa raison ?
3. En déduire une expression de $E_n$ en fonction de $n$.
4. Quelle sera la population d’éléphants d’Asie en 2050 ?
5. On juge que l’espèce sera en très grand danger lorsque la population passera sous le seuil des 100 000 individus. Recopier et compléter le programme suivant afin que la variable $N$ contienne l’année à partir de laquelle l’espèce sera en très grand