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Fiche de cours
Expérience et loi de Bernoulli
Définition
Une expérience de Bernoulli est une expérience aléatoire possédant deux issues possibles :
- le succès $S$ de probabilité $p$
- l'échec $\overline{S}$ de probabilité $1 - p$
Une expérience de Bernoulli peut se représenter par un arbre.
Exemple
On lance un dé équilibré.
On définit le succès $S$ comme étant l'issue "obtenir 6".
L'échec $\overline{S}$ correspond donc au fait d'obtenir un autre nombre que 6.
La probabilité du succès $p$ vaut $\dfrac{1}{6}$.
Loi de Bernoulli :
A partir d'une expérience de Bernoulli on peut définir une variable aléatoire $X$ en posant :
- $X = 1$ pour le succès
- $X = 0$ pour l'échec
On dira alors que $X$ suit la loi de Bernoulli de paramètre $p$.
On peut représenter les valeurs de $X$ dans un tableau avec leur probabilité associée.