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Fiche de cours
Espérance et écart-type
Définition :
Soit $X$ une variable aléatoire de loi de probabilité suivante :
| Valeurs | $x_1$ | $x_2$ | ... | $x_n$ |
| Probabilités | $p_1$ | $p_2$ | ... | $p_n$ |
Espérance de $X$ :
$E(X) = x_1p_1 + x_2p_2 + ... + x_np_n$
Variance de $X$ :
$V(x) = p_1 \times [x_1 - E(X)]^2 + p_2 \times [x_2 - E(X)]^2 + ... + p_n \times [x_n - E(X)]^2$
Ecart type de $X$ :
$\sigma(X) = \sqrt{V(X)}$.
Exemple :
On considère la variable aléatoire $X$ représentant le gain d'un joueur (en &
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