Fiche de cours
Augmentations et diminutions de $t$%
I) Augmentation de $t$%
Pour introduire la règle, on utilise un exemple.
La TVA, Taxe sur la Valeur Ajoutée, est de 20%.
Si un articule coûté 53€ hors taxe, cela signifie que l'on va payer le prix initial auquel on ajoute 20% de ce dernier.
C'est à dire que le nouveau prix $N$ sera :
$N=53 + \dfrac{20}{100} \times 53 = 53 \times \left (1 + \dfrac{20}{100} \right ) $
$N= 53 \times \left (1 + 0,2 \right )$
$N= 53 \times 1,2 = 63,6$ €.
On va donc payer 63,6 € TTC, Toutes Charges Comprises.
Propriété :
Augmenter de $t \%$ un nombre revient à le multiplier par $\left (1 + \dfrac{t}{100} \right )$.
Exemple :
Un enfant mesurait 1,45m et a grandi de $9\%$ en un an.
On cherche sa taille en centimètres.
On convertit donc sa taille initiale en centimètres puis on applique la règle précédente.
$145 \times \left (1 + \dfrac{9}{100} \right ) = 145 \times 1,09 = 158,05$cm.
Cet enfant mesure donc 1,58m.
II) Diminution de $t\%$
Pour introduire la règle, on utilise à nouveau un exemple.
Lors d'une pé