Prendre une feuille et un crayon et répondre aux questions suivantes.
Soit l’expression : $A=(2x−5)(2x+4)−(2x−5)(x−3)$
1) Développer et réduire $A$.
2) Factoriser $A$.
3) Calculer la valeur de $A$ pour $x=3$. Puis pour $x=\dfrac{5}{2}$.
1) On a :
$A = (2x-5)(2x+4)-(2x-5)(x-3)$
$A = 4x^2 +8x -10x -20 -(2x^2-6x-5x+15)$
$A = 4x^2 +8x -10x -20-2x^2+6x+5x-15$
$A=2x^2+9x-35$
2) Factorisons :
$A = (2x-5)(2x+4)-(2x-5)(x-3)$
$A=(2x-5)[(2x+4)-(x-3)]$
$A=(2x-5)(2x+4-x+3)$
$A=(2x-5)(x+7)$
3) Pour $x = 3$
$A_3 = (2\times 3-5)(3+7)$
$A_3=(6-5)\times 10$
$A_3=10$
Pour $x =\dfrac{5}{2}$
$A_{\frac{5}{2}}=(2\times \dfrac{5}{2}-5)(\dfrac{5}{2}+7)$
$A_{\frac{5}{2}}=(5-5)(\dfrac{5}{2}+7)$
$A_{\frac{5}{2}} = 0$