Fiche de cours
Factorisation
En utilisant $ka + kb = k(a + b)$
La première méthode pour factoriser consiste à appliquer la formule suivante :
$ka + kb = k(a + b)$.
Elle repose sur la recherche et l'identification de facteur commun, qui doit être présente dans chaque terme de la somme.
Exemples :
Factoriser les expressions suivantes.
a) $A= 6x - 18$.
Le facteur commun est $6$ ici.
En effet $18 = 3 \times 6$.
Ainsi,
$A=6x - 18 = 6x - 6 \times 3 = 6(x - 3)$.
b) $B=(x + 1)^2 - (2x + 7)(x + 1)$.
Il faut ici se rappeler que
$(x + 1)^2 = (x + 1) \times (x + 1)$.
Ainsi, le facteur commun est $(x + 1)$.
$B= (x + 1) \times (x + 1) - (2x + 7)(x + 1) $
$B= (x + 1)[(x + 1) - (2x + 7)]$.
Il faut ensuite développer et réduire les termes dans le crochet, en veillant à ne pas se tromper sur les signes.
$B= (x + 1)[x + 1 - 2x - 7] $
$B= (x + 1)(-x - 6)$.
Factoriser avec les identités remarquables (programme de seconde)
La deuxième manière consiste à utiliser les identités remarquables.
Pour rappel, les identités remarquables sont :
<