L'énoncé
Calculez ou simplifiez les expressions suivantes :
Question 1
Calculez : \(A = 3^3\times 2^{-2}\)
\(A = 3^3\times 2^{-2}\)
\(A = 27\times 2^{-2}\)
\(A = 27\times \dfrac{1}{2^2}\)
\(A = \dfrac{27}{4}\)
Ou encore :
\(A = 6,75\)
Question 2
Calculez : \(B = (-3)^3 \times (-1)^7\)
\(B = (-3)^3 \times (-1)^7\)
La puissance de \((-3)\) est impaire donc son signe est négatif.
Même remarque pour \( (-1)^7\)
\(B = -27 \times (-1)\)
\(B = 27\)
Question 3
Calculez : \(C = \dfrac{1}{2^{-10}\times 2^{8}}\)
\(C = \dfrac{1}{2^{-10}\times 2^{8}}\)
\(C = \dfrac{1}{2^{-10+8}}\)
\(C = \dfrac{1}{2^{-2}}\)
\(C = 2^2\)
\(C = 4\)
Question 4
Écrivez sous la forme \(3^n\) avec \(n\) entier relatif :
\(D = -\dfrac{9\times 3^5}{-3^{-9}}\)
\(D = -\dfrac{9\times 3^5}{-3^{-9}}\)
\(D = -\dfrac{3^2\times 3^5}{-3^{-9}}\)
\(D = 3^{2+5-(-9)}\)
\(D = 3^{16}\)
Question 5
Écrivez sous la forme \(5^n\) avec \(n\) entier relatif :
\(E = \dfrac{-25\times 5^{-5}}{-5^{-9}}\times\dfrac{1}{125}\)
\(E = \dfrac{-25\times 5^{-5}}{-5^{-9}}\times\dfrac{1}{125}\)
\(E = \dfrac{-5^2\times 5^{-5}}{-5^{-9}}\times\dfrac{1}{5^3}\)
\(E = 5^{2-5-(-9)-3}\)
\(E = 5^3\)