Fiche de cours
Les fractions - propriétés
1) Somme, différences
Pour additionner deux fractions, il faut qu'elles aient le même dénominateur.
Soit $b \neq 0$, $\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{b} = \dfrac{a + c}{b}$
Exemple :
On souhaite calculer $1 + \dfrac{2}{3}$.
Il faut dans un premier temps réduire les deux nombres fractionnaires au même dénominateur.
Or on se rappelle que $1 = \dfrac{1}{1} = \dfrac{3}{3}$.
Ainsi, $1 + \dfrac{2}{3} = \dfrac{3}{3} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{2 +3 }{3} = \dfrac{5}{3}$.
2) Produit
Le produit de deux fractions correspond au rapport du produit des numérateurs par le produit des dénominateurs.
Soient $b \neq 0$ et $d \neq 0$, $\dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \times c}{b \times d}$.
Exemple :
$\dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{7} = \dfrac{2 \times 3}{5 \times 7} = \dfrac{6}{35}$.
3) Quotient
Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse.
Soient $b \neq 0, c \neq 0, d \neq 0$, $\dfrac{\dfrac{a}{b}}{\dfrac{c}{d}} = \dfrac{a}{b} \times \dfrac{d}{c}$.
Exemple :
$\dfrac{1}