Fiche de cours
Étape 2 : les coordonnées du vecteur accélération
On souhaite suivre le mouvement de la balle, lâchée sans vitesse initiale, au cours du temps.
On a établi précédemment, grâce à la deuxième loi de Newton, que $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{g}$.
On peut décomposer le vecteur accélération en donnant ses coordonnées. On a donc $\overrightarrow{a} \left ( \begin{array}{c} a_x \\ a_y \\ \end{array} \right ) $.
De même, on retrouve facilement les coordonnées du vecteur champ de pesanteur : $\overrightarrow{g} \left ( \begin{array}{c} 0 \\ -g \\ \end{array} \right ) $, avec $g = 9,81 \text{m.s}^{-2}$, car on a choisi un axe $Oy$ ascendant.
Si deux vecteurs sont égaux, alors leurs coordonnées sont égales deux à deux :
$ \left\{
\begin{array}{ccc}
a_x & = & 0 \\
a_y & = & -g \\
\end{array}
\right.$
On a trouvé les coordonnées du vecteurs accélération quel que soit le temps.
Pour déterminer le vecteur vitesse, il faut se remémorer le lien entre accélération et vitesse :
$\overrightarrow{a} = \dfrac{\text{d}\overrightarrow{v}}{\text{dt}}$. Les coordon