L'énoncé
Une bouteille de butane contient 15 kg de gaz liquéfié. On considère le gaz comme parfait. La masse molaire du butane est égale à $58 g.mol^{-1}$. Cocher la ou les bonnes réponses pour chaque proposition et noter les résultats au brouillon au fur et à mesure.
Donnée : Constante des gaz parfaits $R = 8,314 J.mol^{-1}.kg^{-1}$
Tu as obtenu le score de
Question 1
La quantité de matière contenue dans la bouteille est :
$258 \mu mol$
$258 mmol$
$258 mol$
$2,58 \times 10^3 mmol$
Question 2
Le volume d'une mole de butane à 25°C et 1 bar est :
$2,5 \times 10^2 L$
$2,5 \times 10^2 m^3$
$2,5 \times 10^{-2} m^3$
On parle bien ici d'une mole de butane, donc $n = 1 mol$ ici.
Ainsi, d'après la loi des gaz parfaits : $P \times V = n \times R \times T$ d'où $V = \dfrac{R \times T}{P} = \dfrac{8,314\times 298}{10^5} = 2,5 \times 10^{-2} m^3 = 25 L$.
Il est nécessaire de convertir la température en Kelvins et la pression en Pascal.
$25 L$
$2,5 \times 10^{-2} m^3 = 25 L$
Question 3
On prélève tout le gaz contenu dans la bouteille à 25°C et 1 bar. Le volume prélevé est :
$6,4 L$
$6,4 m^3$
D'après la loi des gaz parfaits : $P \times V = n \times R \times T$ d'où $V = \dfrac{n \times R \times T}{P} = \dfrac{8,314\times 298\times 258}{10^5} = 6,4 m^3$.
$6,4 \times 10^{-3} m^3$
$6,4 \times 10^{-3} L$
Question 4
On diminue la température du gaz à 10°C dans la bouteille fermée au cours d'un processus isochore, c'est-à-dire sans variation de volume du gaz. La pression mesurée est :
$9 \times 10^4 Pa$
D'après la loi des gaz parfaits : $P \times V = n \times R \times T$ d'où $P = \dfrac{n \times R \times T}{V} = \dfrac{8,314\times 298\times 283}{6,4} = 9 \times 10^4 Pa$.
$9 \times 10^{-4} Pa$
$9 bars$
$9 \times 10^4 bars$
Question 5
On augmente la pression du gaz à 0,7 bar dans la bouteille fermée cette fois-ci. Le volume reste constant. La température mesurée est :
Négative en Kelvins.
Négative en degrés Celsius.
Oui : $-64°C$ !
209 K
D'après la loi des gaz parfaits : $P \times V = n \times R \times T$ d'où $T = \dfrac{P \times V}{n \times R} = \dfrac{0,7\times 10^5 \times 6,4}{258\times 8,314} = 209 K$ soit $-64°C$.
209°C
On calcule la quantité de matière $n$ contenue dans la bouteille.
$n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{15 \times 10^3}{58} = 258 mol$.