L'énoncé
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Question 1
On prend l'ensemble E=(1;3;5;7;9).
Parmi les propositions suivantes, laquelle est un 4-uplet de 4 éléments distincts de E ?
(1;3;5;7;9)
(3;7;5;9)
(5;7;9;2)
(5;3;7;3)
Question 2
Lors de la formation d'un k-uplet, à quoi faut-il faire attention ?
À l'ordre des éléments.
Au nombre d'éléments piochés dans l'ensemble de départ.
À ne prendre chaque élément qu'une seule fois.
À s'assurer que l'ordre dans le k-uplet respecte l'ordre de l'ensemble E.
Question 3
Combien de k-uplet peut-on former dans un ensemble à n éléments ? ($0\leq k\leq n$)
$A_n^k=n!$
$A_n^k=\frac{n!}{(n-k+1) !}$
$A_n^k=\frac{n!}{(n-k-1) !}$
$A_n^k=\frac{n!}{(n-k) !}$
Question 4
Anatole, Judith et Apolline sont assises sur un banc à 3 places. Judith et Apolline échangent de place. Parle-t-on de permutation au sens mathématique ?
Oui
Non
Question 5
Qu'appelle-t-on une permutation ? ($0\leq k\leq n$)
Un ensemble à n éléments numérotés de 1 à k.
Un ensemble à k éléments numérotés de 1 à n.
Un k-uplet dans un ensemble à n éléments ($0\leq k\leq n-1$).
Un k-uplet à éléments distincts qui contient tous les éléments de l'ensemble à n éléments.
Question 6
Une classe contient 35 places et 35 élèves. Combien y a-t-il de possibilités de plans de classe ?
35
1555
278900
10333147966386144929666651337523200000000
Question 7
Un sac contient 20 billes numérotées. Combien de 5-uplet peut-on tirer de ce sac ?
25
1567
1860480
2432902008176640000
Question 8
Une classe contient 15 places et 10 élèves. Combien y a-t-il de plans de classe possibles ?
10
15
10897286400
1307674368000
Question 9
Parmi les propositions suivantes, laquelle ou lesquelles sont justes ?
Un arrangement est une permutation.
Une permutation est un arrangement.
Un k-uplet est une permutation.
Un arrangement est un k-uplet.
Question 10
Combien y a-t-il de permutation dans un ensemble à 5 éléments ?
25
100
120
1225
Un ensemble n'a pas d'ordre, les éléments ne sont pas classés dans un ensemble. Alors que dans un k-uplet, si. Cette réponse est donc fausse.