L'énoncé
Cocher la bonne réponse.
Tu as obtenu le score de
Question 1
Résoudre dans $\mathbb{C}$ : $2z-i=0.$
$z=2-i$
$z=\dfrac{i}{2}$
$z=-\dfrac{i}{2}$
$z=2-i$
Question 2
Résoudre dans $\mathbb{C}$ : $2\bar z-i=0.$
$z=2-i$
$z=2+i$
$z=\dfrac{i}{2}$
$z=-\dfrac{i}{2}$
$2\bar z-i=0$
$2\bar z=i$
$\bar z=\dfrac{i}{2}$
$z=-\dfrac{i}{2}$
Question 3
Résoudre dans $\mathbb{C}$ : $2iz-4+i=0.$
$z=\dfrac{-1-4i}{2}$
$2iz-4+i=0$
$2iz=4-i$
$z=\dfrac{4-i}{2i}$
$z=\dfrac{-i(4-i)}{-2i^2}$
$z=\dfrac{-1-4i}{2}$
$z=\dfrac{1-4i}{2}$
$z=\dfrac{-1+4i}{2}$
$z=\dfrac{1+4i}{2}$
Question 4
Résoudre dans $\mathbb{C}$ : $z^2=-9.$
$S=\{-3;3\}$
$S=\{-9;9\}$
$S=\{-3i;3i\}$
$z^2=-9$
$z^2=(3i)^2$
$z^2-(3i)^2=0$
$(z-3i)(z+3i)=0$
Donc $S=\{-3i;3i\}$
$S=\varnothing$
Question 5
Résoudre dans $\mathbb{C}$ : $az^2+bz+c=0$ avec $a,b,c$ réels et $\Delta= b^2-4ac<0.$
$S=\left\{\dfrac{b-i\sqrt{\Delta}}{2a};\dfrac{b+i\sqrt{\Delta}}{2a}\right\}$
$S=\left\{\dfrac{-b-i\sqrt{\Delta}}{2a};\dfrac{-b+i\sqrt{\Delta}}{2a}\right\}$
$S=\left\{\dfrac{-b-\sqrt{-\Delta}}{2a};\dfrac{-b+\sqrt{-\Delta}}{2a}\right\}$
$S=\left\{\dfrac{-b-i\sqrt{-\Delta}}{2a};\dfrac{-b+i\sqrt{-\Delta}}{2a}\right\}$
C'est un résultat du cours à connaître.
$2z-i=0$
$2z=i$
$z=\dfrac{i}{2}$