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Fiche de cours
Exercice : Équations diophantiennes
Trouver tous les couples \((x ; y) \in \mathbb{Z}^2\) tels que \(12x + 18y = 7\).
Étape 1 : On définit rapidement le PGCD du membre de gauche.
Étape 2 : Le PGCD du membre de gauche ne divise pas celui de droite. L'équation n'a pas de solution.