L'énoncé
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Question 1
$S_1= \displaystyle\sum_{k=0}^{k=2}k^2$
$S_1= 0^2 + 1^2 + 2^2 =5$
$S_1= 1^2 + 2^2 + 3^2=14$
$S_1= 0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2=14$
Question 2
$S_2= \displaystyle\sum_{k=1}^{k=2}\dfrac{1}{k+1}$
$S_2= \dfrac{1}{1+1}+ \dfrac{1}{2+1}$
$S_2=\dfrac{1}{0+1}+ \dfrac{1}{1+1}+ \dfrac{1}{2+1}$
$S_2=\dfrac{1}{0+1}+ \dfrac{1}{1+1}$
Question 3
$S_3= \displaystyle\sum_{k=1}^{k=2}\dfrac{1}{2k+1}$
$S_3= \dfrac{1}{2+1}+ \dfrac{1}{3+1}$
$S_3= \dfrac{1}{3+1}+ \dfrac{1}{3+1}$
$S_3= \dfrac{1}{2+1}+ \dfrac{1}{4+1}$
Question 4
$S_4= \displaystyle\sum_{p=0}^{p=3}(-1)^p$
$S_4=(-1)^0 + (-1)^1 + (-1)^2 +(-1)^3=1$
$S_4=(-1)^0 + (-1)^1 + (-1)^2 +(-1)^3=0$
$S_4=(-1)^1 + (-1)^2 +(-1)^3=-1$
$S_4= (-1)^1 + (-1)^2 +(-1)^3=0$
Question 5
Exprimer l'expression suivante à l'aide du symbole $\displaystyle\sum$ : $S_5= \dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}$
$S_5= \displaystyle\sum_{k=3}^{k=6}\dfrac{1}{2k}$
$S_5= \displaystyle\sum_{k=3}^{k=7}\dfrac{1}{2k}$
$S_5= \displaystyle\sum_{k=3}^{k=6}\dfrac{1}{k}$
$S_5= \displaystyle\sum_{k=6}^{k=12}\dfrac{1}{k}$